Теория межвременного выбора

Теория межвременного выбора — теория, согласно которой при описании выбора потребителя необходимо явным образом учитывать фактор времени. При принятии решения о распределении дохода, потребитель принимает во внимание не только его текущую величину, но весь доход, который он получит в течение жизни.

В теории межвременного выбора, потребитель решает, сколько потребить сейчас, а сколько сберечь, чтобы потребить потом. На его решение оказывает влияние ожидаемый доход и уровень процентных ставок на рынке. Теория используется в макроэкономических моделях для описания поведения потребителей.

Сходная задача возникает при принятии инвестиционных решений. Инвестору необходимо выбирать между различными вариантами инвестирования. Правила оптимального выбора инвестора рассматриваются в финансовой математике, так как требуют учитывать фактор времени при сравнении ценности проектов.

История

Теория была предложена Ирвингом Фишером и впоследствии использована для обоснования макроэкономических моделей. В середине XX века она не пользовалась большой популярностью, так как в экономике доминировали кейнсианские представления. В их основе лежал основной психологический закон, сформулированный Кейнсом и основанная на нем кейнсианская функция потребления. Со временем выяснилось, что они недостаточно убедительно описывали наблюдаемую зависимость между потреблением и уровнем располагаемого дохода. Кейнс считал, что потребление зависит только от текущего дохода. Увеличение дохода ведет к росту потребления, но не в той же мере в которой растет доход. Средняя склонность к потреблению убывает по мере роста дохода. Будущий доход не имеет значения, как не имеет существенного значения и процентная ставка по сбережениям.

В реальности средняя склонность к потреблению оказалась очень устойчивой. Противоречие между теорией и фактами было преодолено путем обращения к теории межвременного выбора. Теория исходит и того, что для агента важен не только текущий, но и весь будущий доход, а также уровень процентных ставок по сбережениям. Фактически агент выбирает, какую часть текущего дохода потребить сегодня, а какую завтра. Непотребленная часть откладывается в виде сбережений. В качестве «сбережений» со знаком минус могут рассматриваться заимствования. Тогда в текущем периоде потребление может оказаться больше дохода.

Аналогичная логика содержится в гипотезах жизненного цикла и перманентного дохода.

Теория выбора

В моделях потребительского выбора также используется операция дисконтирования. Однако в отличие от задачи выбора инвестиционного проекта потребителю необходимо сравнивать не только денежные потоки, но и субъективные ощущения: приращение полезности от переноса потребления с завтрашнего дня на сегодняшний и снижение полезности в противоположном случае. Примером такого сравнения может служить Зефирный эксперимент. Для сравнения субъективных полезностей используется субъективный коэффициент дисконтирования [math]\displaystyle{ \beta \in (0,1) }[/math].

Если потребитель решает отказаться от потребления и увеличить сбережения, то он несет субъективные потери в виде снижения полезности, но получает дополнительный доход, который сможет потратить на дополнительное потребление в будущем. Выбор оптимальной суммы сбережений зависит от трех факторов:

• от величины ставки дисконтирования, то есть величины процента, под которую размещаются сбережения;
• от величины субъективного коэффициента дисконтирования, который показывает, насколько высоко потребитель ценит сегодняшнее потребление по сравнению с будущим;
• индивидуальных предпочтений (функции полезности).

Примерами простых моделей межвременного выбора, которые описывают поведение потребителя являются гипотезы жизненного цикла и перманентного дохода. Согласно гипотезе жизненного цикла рациональный потребитель стремится сберегать в течение всего периода трудоспособности, чтобы поддерживать потребление после выхода на пенсию. Гипотеза перманентного дохода говорит о том, что рациональный потребитель стремится ориентироваться на ожидаемый постоянный доход. Временные дополнительные доходы увеличивают в первую очередь на сбережения (или ведут к уменьшению долга). При временном снижении дохода потребитель наоборот будет тратить сбережения или занимать деньги. Происходит сглаживание потребления, которое является следствием рационального поведения.

Формальная модель

Основная статья: Правило Кейнса — Рамсея

В общем случае оптимальный выбор описывается правилом Кейнса — Рамсея:

[math]\displaystyle{ \frac{u'(c_{t})}{u'(c_{t+1})}=\beta(1+r) }[/math],

где [math]\displaystyle{ u(\cdot) }[/math] — функция полезности; [math]\displaystyle{ c_t,c_{t+1} }[/math] — потребление; [math]\displaystyle{ \beta \in (0,1) }[/math] — субъективный коэффициент дисконтирования; [math]\displaystyle{ r }[/math] — процентная ставка для сбережений (ставка дисконтирования).

Если предположить, что функция полезности имеет логарифмическую форму и [math]\displaystyle{ \beta(1+r)=1 }[/math] (ставки дисконтирования компенсируют друг друга), то формула упростится до равенства значений потребления в разных периодах: [math]\displaystyle{ c_t=c_{t+1} }[/math]. Таким образом, потребитель стремится сглаживать потребление от периода к периоду. В случае более сложной функции полезности точного равенства не будет, но сглаживание все равно будет наблюдаться, так как потребитель будет избегать значительных колебаний в уровне потребления.

Нормативное значение теории

Теория межвременного выбора используется в экономике для описания реального поведения людей, то есть является частью позитивной экономической теории. Однако ее можно трактовать и как нормативное требование, так как логика, лежащая в основе этой теории основано на условиях оптимальности. В частности, из теории следует рациональность формирования сбережений их использования в случае непредвиденного колебания дохода. Тем самым обеспечивается стабильный уровень потребления.

См. также

• Основной психологический закон
• Функция потребления
• Гипотеза жизненного цикла
• Гипотеза перманентного дохода
• Стоимость денег с учётом фактора времени

Литература

• Абель Э., Бернанке Б. Макроэкономика. — СПб.: Питер, 2010. — 768 с.
• Мэнкью, Грегори. Макроэкономика. — М.: Издательство МГУ, 1994. — 736 с. — ISBN 5-211-03213-6.
• Ромер, Дэвид. Высшая макроэкономика. — 2-е изд. — М.: Издательский дом Высш. шк. экономики, 2015. — 854 с. — ISBN 978-5-7598-1241-8.
• Сакс, Джеффри, Ларрен, Фелипе. Макроэкономика. Глобальный подход. — М.: Дело, 1996. — 847 с. — ISBN 5-7749-0004-5.